수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 수열의 합
연습문제 14-4

주어진 수열의 합이 홀수의 합이니까 n(n+1)/2=4n^2-n이라고 둬서 풀어도 되는 거 아닌가요? 왜 이렇게 풀었을때 답이 나오지 않는지 궁금합니다. 그리고 등차수열의 공차는 등차수열의 합의 이차항계수에 x2를 해주면 된다고 했었던 것 같은데 왜 이문제에선 공차가 4인건지도 궁금합니다.

주어진 수열의 합이 홀수의 합이니까 n(n+1)/2=4n^2-n이라고 둬서 풀어도 되는 거 아닌가요? (답) 질문이 좀 이상한데요, 주어진 수열의 합은 홀수번째항의 합이지 홀수의 합은 아닙니다. 등차수열의 공차는 등차수열의 합의 이차항계수에 x2를 해주면 된다고 했었던 것 같은데 왜 이문제에선 공차가 4인건지도 궁금합니다. (답) 원래 등차수열의 공차가 d였다면 홀수번째항으로 이루어진 수열의 공차는 2d겠죠? 주어진 수열의 합은 홀수번째항들의 합이고 이차항의 계수에 x2를 해서 얻은 8은 홀수번째항들로 이루어진 수열의 공차이므로 원 수열의 공차는 그 절반인 4가 됩니다.

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