1. 평균값정리는 닫힌구간[a,b]가 아닌 열린구간(a,b)에서 성립하는 성질입니다. 2. 따라서 양 끝에 해당하는 x=a, x=b는 따로 확인을 해야 합니다. 문제에서 평균값정리를 이용하기 위해 f(a)를 사용했으므로 x=b에서만 따로 확인하는 과정이 필요하답니다. 3. 다시 체크해보면 질문은 닫힌구간 [a,b]에서 상수함수임을 묻는 문제이므로 평균값정리로부터 (a,b)에서 f(a)와 같음을 보이고 (당연히 x=a에서는 f(a)임) f(b)만 따로 확인하는 과정이 필요하답니다. 4. x=b에서 확인하는과정은 연속에 의해서 간단히 보일 수 있으므로 간단히 확인할 수 있답니다.