안녕하세요 발산은 수렴이 아닐때 입니다 그러므로 함수의 발산은 여러가지 경우로 생각해볼수 있습니다. 좌극한과 우극한이 같지않을때, 좌(우)극한만 존재할때, 좌(우)극한이 무한대로 발산할때, 좌(우)극한이 마이너스 무한대로 발산할때, 진동발산할때 등 이러한 모든 경우를 발산이라고 합니다. x가 0에 한없이 가까워질때 1/x은 극한값이 존재 하지 않고 따라서 발산합니다. 극한값이 존재한다는 것은 수렴한다는 의미입니다.