수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
극한의 기본 성질

개념 부분에서 의문점이 생겨 질문합니다. 첨부한 파일의 해설 부분의 lim {f(x)+c} = 0 꼴의 극한을 상수를 밖으로 빼내어 lim {f(x)} = lim {c} = c 이런 방식으로 계산하는 부분에서요, 애초에 문제 조건에 f(x)의 수렴성을 판단할 만한 조건(다항함수, 연속, 미분가능 등)이 없으니 복잡한 형태의 극한을 각각 수렴하는 함수의 합, 차 곱, 몫으로 나눌 수 있다는 극한의 기본 성질을 적용할 수 없다, 즉 상수를 밖으로 뺄 수 없는 것 아닌가요? (첨부파일 여러개 첨부가 어려워 다음 게시물에 나누어 올립니다)

질문하신 내용도 결국은 극한의 성질을 적용해서 나온 결과입니다. lim기호는 생략하고 설명할께요. f(x)+3을 g(x)라 하면 g(x)는 0으로 수렴합니다. 이 때, f(x)={f(x)+3}-3=g(x)-3이므로 f(x)는 0-3=-3에 수렴하게 됩니다.

안녕하세요!

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