수학의 정석

메뉴 로그인
회원가입
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수
(n 제곱근 a)의 n제곱 =a

(n 제곱근 a)의 n제곱 =a 수학 1 p.8의 기본정석 -a의 n제곱근과 n제곱근 a- 의 맨 아래부분 정석에서, (n 제곱근 a)의 n제곱 =a 라고 써 있는데, a가 음수여도 모든 경우에 가능하나요? (가령 a가 음수이고 n이 짝수이거나, a가 음수이고 n 이 3일 때도 가능하나요?) 최대한 빨리 답해주시면 감사하겠습니다.

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 가령 n이 짝수일때 a= -3 인 경우 는 생각하지 않습니다. 지수 단원은 지수함수랑 연계되어 있고 함수에서는 정의역의 범위를 실수의 부분집합으로 생각합니다. 즉, 복소수 허수에 대해서는 생각하지 않아야 하고, 문제로 나오지도 않습니다. n이 음수일때는 예를들어 n=-3 일때 세제곱근 (-3) 은 실수입니다. 따라서 n제곱을 하면 다시 a가 나옵니다. n제곱근이라는 것이 x의 n제곱하여 a가 나오는 x의 값이므로 그 값을 다시 n제곱하면 자기 자신이 나오는 것은 맞지만 n이 짝수일때 제곱근안에 수가 음수인 경우는 생각하지 않아도 됩니다.

안녕하세요!

닫기