m,n이 소수여야 되는 것은 아닙니다. 그러면 왜 소인수분해를 하려고 할까요? 예를 들어 f(12)=f(2*6)=f(2)+f(6)으로 나타낼수는 있지만 그 값이 얼마인지는 알수없습니다. 값을 구하려면 괄호안의 값이 반드시 소수여야 하기때문입니다. 즉, f(2)=2이지만 f(6)의 값은 f(6)=f(2*3)=f(2)+f(3)의 꼴로 나타내어야 5가 됨을 알 수 있습니다. 결국 괄호안의 값은 항상 소수의 곱으로 표현되어야 하므로 소인수분해가 필요한 문제입니다.