혹시 공식을 잘못 이해 하신건 아닐런지요? sin^2 A +cos^2 A=1은 각의 크기를 나타내는 A의 값이 어떤 값이든 항상 성립하는 공식입니다. 이 문제에서는 각의 크기가 A/2이므로 sin^2 (A/2) +cos^2 (A/2)=1, 즉 sin제곱A/2는 1-cos제곱A/2 가 맞는 것입니다.