수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각함수의 그래프
연습문제 9-4

풀이할 때 x'이랑 y'을 정해서 그걸 또다시 x,y에 대해 정리해서 식에 대입하는 이유는 뭔가요? 그냥 문제에서 준 점의 이동을 그대로 식에 대입하면 안되는건가요? 왜 안되는건지 이유까지 알려주세요

사실 이 내용은 예전에 배우고 지금은 다루지 않는 내용이기는 합니다. 수(상)의 도형의 방정식을 제가 한 강의로 공부하셨다면 도형의 방정식은 'x, y좌표사이의 관계식'이라고 말한 것을 기억하실겁니다. 이때, 주의할 점은 x, y와 x', y'은 서로 다르다는 것으로 x, y는 이동전의 좌표이고 x', y' 은 이동한 후의 점의 좌표라는 것입니다. 즉, x, y는 이동하기 전의 도형의 식에 대입해야 되고 x', y' 은 이동한 후의 도형의 식에 대입해야 됩니다. 첨부한 사진의 풀이에서 이동하기 전의 식이 y=2sin(x-파이/2)+1이므로 이 식의 x, y에는 x=x'/2, y=2y'이므로 x'/2와 2y'을 대입해야 됩니다.

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