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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 급수
· 안녕하세요 닮은 도형을 이용한 등비급수를 구할 때 닮은 비를 이용하잖아요. 그래서 공식이 닮은 비가 m:n (m>n)이면 공식의 분모부분이 1- n/m이 되는 이유를 알고 싶어요! -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 급수
· 다른학생들이 이문제 질문한걸 봤는데 아직 이해가 안가서요 주어진 식에서 분모분자에 (k루트k+1)-(k+1)루트k 를 곱하고 정리하면 (분모)=-k(k+1), (분자)=(k루트k+1)-(k+1)루트k 인거까진 알겠는데요 분자를 따로보라 하셔서 시그마{(k루트k+1 /-k(k+1) - (k+1)루트k /-k(k+1)} 인거죠 이거 약분하면 시그마 {루트(k+1) /k+1 + 루트k/ k} 가 되는데 여기서는 또 어떻게 해야 답지 5번째줄처럼 되나요 (참고로 한글파일 안됩니당) -
[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 쌍곡선의 방정식
· 이전 교육과정에서는 기울기와 관련된 이차곡선의 공식 즉, 판별식을 기반으로한 공식을 외우게 했는데요.지금은 그러지 않음에도 불구 정석에는 많은 문제가 출제되고 있습니다.이는 사실 교과외 과정이라고 봐도 무방할까요? -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 급수
· ㅇ이내용으로 암기 해도 괜찮은가요? 제가 정리한 내용입니다 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 직선의 방정식
· 제가 연습문제인것을 기본문제라고 잘못 올렸네요 16-10(1) 왜 루트가 없어져야하나요? 직선의 방정식 ax+by+c=0은 꼭 일차식인가요? 무리식은 안되나요? 직선의 방정식은 그냥 함수의 직선인 일차함수를 방정식으로도 나타낼수있으므로 말이 직선의 방정식이지 우리가 알고있는 그냥 일차함수를 같나요? 만약아니라면 직선의 방정식은 다른게 뭔가요? -
[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 삼각함수의 기본성질
· (2) 사인세타의제곱더하기코사인세타의제곱써서계산하면안되요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· 왜 분침이 시침보다 90도 더 회전해야하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 인수분해
· 6번에 a(b-c)-(b-c)2 이 인수분해하면 왜 (b-c)(a-b+c)인지 이해가 안됩니다.자세히 설명부탁드립니다. -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 급수
· 급수와 등비급수의 차이점이뭐에요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· 속력으로 이해하라고 하셨는데 그부분이 이해가 가지 않습니다. A ,B에서 물이 나오는 양을 a,b라고 해야 하는 것을 1시간에 a,b만큼의 물이 나오는 양이라고 하셨습니다. 하지만 문제에는 1시간에 a,b만큼 나온다라고 쓰여있지 않습니다. 한시간에 a,b는 선생님께서 가정하신건가요? 만약 가정하신 것이라면 1분으로도 가정할 수 있는것인데 왜 하필 1시간이라고 가정 하셨는지 궁금합니다. -
[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 삼각함수의 기본성질
· 탄젠트 함수가 3차함수랑 다른점이 뭐가있나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· 연립방정식 ax+by+c=0 , a'x+b'y+c'=0에서 a/a'같다 b/b' 같지않다 c/c'일때 해가 무수히 많다라고 되어있는데 a/a' 와 b/b'가 같다는것이 무슨의미인가요? a/a'와 b/b'가 달라도 해가 없지않나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· 연습문제 7-14 질문입니다. f(n)의 식에 n에 3k+1을 대입한다고 하면 (위식을 표현하기 어려우므로 분자만을 쓸게요 ) 분자가 (w^3)^2k+2 입니다. 이와 같은 뜻이 1 x w x w 라고 설명해주셨는데 만약 k에 1 이 들어가면 (w^3)^6이므로 1 아닌가요? -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 연습문제 4-10의 5번은 함수 f(x)가 연속함수라는 말이 없으므로 구간[a,b]에서 반드시 최댓값과 최솟값을 가질 수 있다는 것은 틀린 것 아닌가요?? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 부등식의 영역
· 선생님께서 강의에서 유제 19-3을 설명하시면서 예시로 (x-y)(x의제곱-y의제곱-4)?0 이라는 문제도 풀이해주셨잖아요..그런데 저는 그 문제를 풀 때 (y-x)(x의제곱-y의제곱-4)?0 이라고 놓고 (-1,0)을 대입했는데 답이 다르게나오네요... 똑같이 선생님이 세우신 식과 제가 세운 식에 (-1,0)을 대입했는데 선생님께서 세우신 식은 답이 바르게 나오고 제건 반대로 나와요... 왜 그런지 설명 부탁드립니다. 이유가 (x-y)를 (y-x)로 세워서는 아니지않나요....? 둘다 똑같은 식인데...ㅠㅠ 답변 부탁드립니다!!! -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· <유제 4-4>1. 아무래도 제가 필력이 모자란 것이 문제인 것 같아 먼저 죄송하다고 말씀드립니다ㅜㅜ 제가 드린 질문은 선생님께서 x가 1에 한없이 가까워질 때 f(x)g(x)의 좌극한=우극한의 등식을 이용한 것이 아닌, 'lim f(x)g(x) = lim f(x)g(x)'를 바로 '0*베타=0*감마'꼴로 바꾸신 행동(lim 밑의 첨자는 왼쪽부터 x→1+, x→1- 이고, 베타와 감마는 각각 g(x)의 우/좌극한값, 그리고 0은 서로 다른 베타와 감마를 같게 만들기 위한 f(x)의 극한값이라 설명하셨습니다.)이 이해가 가지 않는다는 것이었습니다. 정석 46page 내용도 연속에 대해 묻는 것이 아니라, 함수의 곱의 꼴의 극한값을 각각의 극한값의 곱으로 나타내기 위해서는 두 함수가 모두 수렴할 때여야 한다는 내용입니다. 하지만 이 경우 베타는 양의 무한대, 감마는 음의 무한대이기 때문에, 좌극한이든 우극한이든 f(x)g(x)의 극한을 극한값의 곱으로만 나타낼 수 없다고 생각한 것입니다. 기본문제 4-4에도 'f(b+1)*2 = f(b+1)*1'의 변형을 하지만, 이 경우는 g(x)의 우/좌극한이 각각 상수의 값(2와 1)을 가지기 때문에 가능하다고 생각합니다. 추가 지적 부탁드려요.2. 저는 g(x)의 좌극한인 감마가 음의 무한대, 우극한인 베타가 양의 무한대이므로 둘을 같게 하려할 때 각각에 0을 곱하면 되는가 하는 질문이었습니다. 그리고 그 0이 무한소인지 상수인지도요. 즉, '무한소*∞ = 무한소*-∞'와 '상수 0*∞ = 상수 0*-∞'의 성립 여부를 여쭌 것입니다. 그런데 답변해주신 g(x)=0이 되어야 한다는 것과 무한소면 x=1일 때 g가 연속이 아니므로 f(x)g(x)가 연속이 될 수 없다는 것이 제 질문의 답이 될 수 있다는 것이 이해가 잘 되지 않습니다. 보충설명 부탁드립니다.<합성함수의 극한>첫번째 질문의 답이 두번째 질문의 답이 된다 하셨는데 영 아리송해서... 모든 실수일 때를 전제로 하신 말씀이라는 뜻은 f와 g가 각각 1과 2에서 불연속, 즉 모든 실수일 때 연속한 것은 아니므로, '1과 2를 제외한 구간에서 두 함수 모두 연속이니 그것들을 합성한 함수도 연속이다'라는 말이 잘못되었다는 건가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 직선의 방정식
· 기본문제 16-10(1) 왜 루트가 없어져야하나요? 직선의 방정식 ax+by+c=0은 꼭 일차식인가요? 무리식은 안되나요? 직선의 방정식은 그냥 함수의 직선인 일차함수를 방정식으로도 나타낼수있으므로 말이 직선의 방정식이지 우리가 알고있는 그냥 일차함수를 같나요? 만약아니라면 직선의 방정식은 다른게 뭔가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 직선의 방정식
· 직선의 방정식 16-1강에 22분대 정도에 보면 소순영 선생님께서 탄젠트 45도는 2분의 루트2라고 설명 되어있는데 1 아닌가요 ? 이런것은 정정 안해주는 부분인가요 ? -
[소순영] 기본편 확률과 통계 (2014) - 조합
· 이런 함수와 경우의수 문제들을 살펴보니,일반적인 과정 (X->Y 로 선택하니깐 경우의수도 X가 Y를 택하는 방식으로 센다.)=> 곱의법칙그리고,반대의 관점 (Y->X를 고를때, 일대일함수-순열, 증감함수-조합, 모든함수-중복순열)=> 경우의 수의 여러 형태들.이렇게 정리가 되더라고요.다 이해는 됩니다만,더 깊게들어가서 제가 궁금한점은요!그렇다면 순열과 조합과 분할등은 모두 곱사건의 일부이고모든 사건들을 반대방향으로 해석할 수 있고그 반대과정은 '곱사건과 합사건'으로 해결이 된다.라고 생각해도 좋을까요?(솔직히 조금 신기하고, 이 기본문제에서 주는 교훈이 이런거지 않을까 싶은데그 부분을 저혼자 생각하려다보니 풀어본 문제수가 많지가 않아서.. 많은 문제를 다루어보신 선생님께서 경험하신바에 의하면 어떠한지 궁금합니다.) -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 기본 문제 5-3 문제가 이해가 안돼요!!3m을 4로 나누어서 나머지가 1이 되는거 아닌가요? 저는 그래서 3m이 4n,4n+1,4n+2,4n+3 이라고 생각했는데 3m이 아니라 m이라고 해서, 이해가 잘 안돼요설명 좀 부탁드려요~!!!!
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