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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 인수분해
· 페이지 43쪽에 2-12번에서 (1)에서 왜 (a+b)3제곱+c3제곱 이 (a+b+c)3 제곱 -3(a+b)c(a+b+c)와 같나요? -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 소순영 선생님께서 문제의 'x=1에서 연속일 때' 대신 '모든 실수 x에 대하여 연속일 때'를 써도 같은 문제라고 하셨는데, a(루트x+1)-b는 근호 안의 x+1이 0이상, 즉 x가 -1이상인 범위에서만 항상 연속이므로 분모의 x-1이 비록 전체 실수에서 연속이라 하더라도 {a(루트x+1)-b}/x-1은 x가 -1이상이고 1이 아닌 구간에서만 항상 연속인 줄로 압니다. 때문에 '모든 실수 x에 대하여 연속일 때'로 대체하는 것이 아닌, 'x는 -1이상인 구간에서 연속일 때'로 대체하는 것이 적절한 것이 아닌지 궁금합니다. 혹시 오류가 있다면 자세한 지적 부탁드려요. -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 소순영 선생님께서 보기 ㄴ 등식의 좌변에 있는 lim 밑의 x에 대해 설명하시면서, x가 0에 한없이 가까워지지만 0은 절대 될 수 없으므로 f(x)의 x가 0이 아닐 때의 식인 1+x^2의 x에 1-x^2을 대입하면 된다고 설명하셨는데 이해가 잘 가지 않아서요. f()의 괄호 안에 x 대신 1-x^2이 있는 것이므로 조건도 x와 0의 동일 여부가 아닌, 1-x^2와 0의 동일 여부를 따져야 하는 것 아닌가요? 1-x^2을 1+x^2의 x에 대입할 수 있는 이유는 x가 0에 한없이 가까워지되 0이 아니라서가 아니라 x가 0에 한없이 가까워질 때 1-x^2의 값이 1에 한없이 가까워져 0과 다르기 때문이 이난가 생각합니다. 제 생각의 잘못된 점을 고쳐주세요! -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 연습문제 4-18번에 관한건데요. (x-1)(x+3)(ax+b)+(x+1)(x+2)(x+3)(cx+d)=x+3 라는 식이 있잖아요? 그런데 왜 이 식이 항등식이 되는지 어떻게 알죠? 방정식 일수도 있지 않나요? 문제에 항등식이라는 조건도 주어져 있지 않은데, 왜 방정식은 안 되고 항등식인지 궁금합니다. -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 소순영 선생님께서 기본문제 4-5를 풀기 전 사전설명하실 때 g(x)와 f(x)가 연속이면 g(f(x))가 연속이라는 것은 x가 모든 실수일 때를 전제로 하는 건가요? x=a일 때를 전제로 하는 건가요?그리고 그 다음 예시를 설명하실 때 f가 1에서 불연속이고 g가 2에서 불연속이므로 1 또는 2가 아닌 곳에서는 f와 g가 연속이고, 연속인 것을 합성하면 연속이므로 신경쓰지 않아도 되는 식으로 말씀하셨는데, x=a에서 f(x)와 g(x)가 모두 연속이라 하더라도 g(f(x))에서 g의 x자리에 f(a)가 대입되므로 합성 시 연속이 아닐 수 있지 않나요?마지막으로 71p에서는 정석의 대우를 써서 g(f(x))가 x=a에서 불연속이면 f(x)가 x=a에서 불연속이거나 g(x)가 x=f(a)에서 불연속이라고 나와 있는데, 혹시 이 명제의 역도 성립할 수 있을까요?그리고 f(x)가 x=a에서 연속하<고>, g(x)가 x=f(a)에서 연속해야 g(f(x))가 x=a에서 연속한다고 하는데, 두 조건이 '고'로 연결되므로 둘 다 충족해야 하는 것으로 압니다. 근데 이렇게 되면 f(x)가 x=a에서 연속하지 않으면 g(f(x))는 무조건 x=a에서 불연속인 건가요? 하지만 기본문제 4-5에서 f(x)는 x=0에서 불연속인데 g(f(x))는 x=0에서 연속입니다. 제가 무엇을 놓친 것인지 알려주세요!! -
[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 삼각함수의 기본성질
· 기본문제 5-4를 보면 한근이 2+루트3이 나오는데 이차항의계수가 유리수이니까 한근은 자연스럽게 켤레가 되는거 아닌가요? 답지나 선생님의 설명에서는 베타라고 놓고풀은 이유가 궁금해요~ -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 연속
· 고2 올라가는 학생입니다.유제 4-4의 소순영쌤의 풀이에 대해 궁금한 점이 있습니다.기본문제 4-4와는 달리 이 유제의 경우 x가 1에 한없이 가까워질 때 g(x)가 수렴하지 않고 양 또는 음의 무한대로 발산하는 것으로 압니다(상수/무한소 꼴).물론 f(x)는 다항함수이므로 x가 1에 한없이 가까워질 때 수렴하고 그 극한값은 f(1)=a+b+1이구요. 그런데 선생님은 x가 1에 한없이 가까워질 때 f(x)g(x)의 좌극한과 우극한 값이 같다는 등식에서 바로 f(x)와 g(x)의 극한값을 곱한 식으로 변형하신 후(0x베타=0x알파) 설명에 따라 f(1)=a+b+1=0이 된다고 하셨습니다.그런 식변형은 함수의 극한의 기본 성질 (3)에 근거한 것으로 압니다만 46page를 참고하면 그 전제조건이 f(x)와 g(x)가 모두 x가 어떤 값에 가까워질 때 수렴하여 극한값을 가지는 것이라고 소순영 선생님께서 가르치셨습니다.근데 g(x)가 발산하는 상황에서 어떻게 바로 극한값만의 식으로 나타내신 것인지 이해가 가지 않습니다. 그런 문제점 때문에 정석 책에도 기본문제에서는 선생님이 설명하신 방법을 쓰다가 유제에서는 연속의 정의를 이용하여 식을 세운 후 3단원의 미정계수 결정을 통해 문제를 해결하는 풀이를 쓴 것 아닌가 생각합니다. 제가 생각하는 문제점이 잘못된 것이라면 그 이유를 설명해 주시길 부탁드립니다.그리고 이건 선생님의 풀이를 어떻게든 이해하려다보니 든 생각인데, 이 경우 g(x)의 좌극한이 음의 무한대, 우극한이 양의 무한대인데, 극한값의 성질과는 별개로 양의 무한대와 음의 무한대에 각각 어떤 것을 곱해서 그 둘의 값을 같게 만드려면 0을 곱해야 한다고 말할 수 있을까요(직관으로)? 된다면 이때의 0은 무한소인가요, 상수 0인가요?생각을 오래하다 보니 궁금한게 많아져서 횡설수설했네요. 제가 한 말에서 꼭 정답과 연결되지 않더라도 개념의 오류가 보이면 꼭 지적해 주세요^^ 항상 감사합니다!! -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· p.11~15,18~19라고 되있는데왜 17페이지의 조립제법은 안나온는거죠??ㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 부등식의 증명
· 왜 왕복일 때 산술평균 안쓰고 조화평균 쓰는지 이해가 안됩니다 ㅜㅜ! -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· 사진 첨부해 뒀는데요! 14쪽 보가 3 -2 번 문제 (x+2y-3z-4w)(x-2y-3z+4w) 이문제가 선생님이 설명해주신 방법이 왜 그렇게 해서 답이 나오는지 이해가 안되고 답이 왜 순서가 다 다르게 표기 되는지요..? 책에서는 x제곱-4y제곱+9z제곱-16w제곱-6xz+16yw 나오고 선생님은 x제곱-6xz+9z제곱-4y제곱+16yw-16w제곱 이라고 나와있고 저는 x제곱-6xz-4y제곱+16yw+9z제곱-16w제곱 이라고 답이 나왓는데 순서는 상관없는건가요?? 또 이문제 보면 -3xz 가나오잖아요 계산하면 -3xz -3xz 하면 +가 아니라 -인가요?? -랑-랑 계산하면 +되지않나요..? 잘이해가 안되서 질문 남겨요! -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· 인강에서 무리식 중에 무한대 - 무한대의 꼴은 유리화를 하라고 말씀하셨는데 정확히 어떻게 해야하는지 모르겠습니다! -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 집합
· 질문이 있어 드립니다. 연습문제 1-15번에 a=-5, a=2인 경우는 왜 되지 않는지 궁금합니다. A 가 B의 부분집합이면 A=B 인 경우도 포함이 되는데 그러면 F(3), F(0)=0 일때도 되는것 아닌가요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· ±(√3+√2)=±√3+√2 ±(√3-√2)=±√3-√2 이 식이 성립 하나요? 성립한다면 저 소가로()의 의미는 무엇인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) -
· 원래 곱셈 기호는 엑스 자 아닌가요??가운데 점 하나 찍는 것과 다른 점이 있나요??이유도 꼭 알려주세요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· 19p 유제1-3를 풀어봤는데 계속 틀려서요ㅠ강의는 없는건가요?? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 세제곱근 루트a-세제곱근 루트b 분에 1을 분모의 유리화를 할떄, 세제곱근 루트a제곱+세제곱근 루트b제곱만 하는게 아니라 왜 세제곱근 루트 ab를 더해야되죠? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 직선의 방정식
· m의 값에 관계없이라는 말이 나오지도 않았는데 왜 그렇게 해서 푸나요?????????? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 직선의 방정식
· y=a에서 a는 0보다클수있고 작을수도 있죠? 만약 그렇다면 왜 a를 양수이라고 가정을 하면서 문제를 푸나요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 집합
· 유제 1-5 15쪽 ㄷ 번 좀 설명 해주세요!!! 왜 틀리나요??? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 선생님, 왜 12-3 (1)에서는 어차피 절댓값은 양수니까 부등호의 방향이 안바뀌니까 제곱을 해서 풀었는데 (2)에서는 그렇게 안하고 -3x보다 크고 3x보다 작다는 방식으로 푸나요? 무슨 이유로 (2)에서는 (1)과 다른 방식으로 푸신건가요...
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