수학의 정석

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[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 벡터의 내적
도형넓이 구하는거 모름

유제 11-10번에요
벡터OP=m벡터OA+n벡터OB 에서요
m과 n 의 범위를 봐서 전 점 A B P가 한직선 위에 있고 P가 선분 AB위에 있다고 생각해서
벡터 OP가 나타나는 도형의 넓이를 삼각형 OAB넓이를 구하였습니다
그런데 답지엔 평행사변형의 넓이를 구하는군요...
왜 그넓이를 구하는지 답지에 설명되어있지 않습니다...ㅠㅠ
좀 도와주세요

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 점 P 의 자취에 대해 간단하게 생각해볼수 있는 것은 끝점에서 점 P가 어디에 찍혔는지 확인하는 것입니다. m=0,n=0 일때 (0,0,0) 에 찍히고 m=1,n=0 일때 (1,2,1) 에 찍히고 m=0,n=1 일때 (2,1,2) 에 찍히고 m=1,n=1 일때 (1,2,1) + (2,1,2)에 찍힙니다 찍은 점들로 유추해보면 평행사변형임을 알수 있습니다.

안녕하세요!

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