x에 관한 이차 방정식이라고 보고 구한 해가 x = -(2y+1)+- 루트....
에서 루트 안이 완전 제곱꼴이어야지만 xy에 관한 일차 식이 된다는 설명이 잘 이해가 되지 않습니다. 왜내하면 근호 안은 y에 관한 이차식이므로 근호안이 y에 관한 완전 제곱식이되든 되지않든간에 식 전체의 x y 관련된 항들의 최고차수는 여전히 1이지 않습니까? 따라서 xy에 관해서 일차식이 되고 두일차식의 곱으로 인수분해가 된다는 전제를 만족하는것 같은데 왜 루트가 없어져야만 xy에 관한 일차식이 되는 건가요? 혹시 인수분해가 정수 계수의 영역에서 이루어져야 해서 그런건가요?
루트가 들어가면 항들중 최고차수가 변화하나요?