수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 등차수열
일반항

일반항은 대입하기 쉬운식이라고 알면되나요? a(n+1)=an+2를 an=a1+2(n-1)로 a1만 알면 나머진 대입하면 쉽게 구해지니까요

일반항은 어떤 수열의 모든항이 갖고 있는 규칙을 식으로 나타낸 것입니다. 첫번째항이 1, 두번째항이 3, 세번째항이 5, .... 와 같이 나열되는 수열을 생각해보면 이 수열의 규칙은 2*(항의번호)-1 이 항의 값임을 알 수 있고 10번째 항의 값은 2*10-1=19 이고 n번째 항의 값은 2n-1로 나타낼 수 있습니다. 이 때, n번째항을 일반항이라 부르게 됩니다. 즉, 일반항은 어떤 수열의 항의 값을 구할수 있도록 수학적 식으로 된 대표적인 표현방법이라고 이해하면 됩니다.

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