!.함수는 대응된 상태인가요,아니면 대응관계인가요? 대응된 상태가 무엇을 의미하는걸까요? 함수는 대응관계 중에 다음의 조건을 만족하는 것을 말합니다. (1) 정의역의 모든 원소가 (2) 공역의 단 하나의 원소와 대응하고 있는 2.함수에서 두 집합 X,Y가 나오는데 만약 집합이 3,4,5...가 있으면 함수가 만들어질 수 없는 건가요? 제가 질문의 의도를 잘 이해하지 못하고 있네요. 집합이 3, 4, 5...가 있다는 말이 무슨뜻인지요? 3.정의역 a,d에서 공역 1으로 대응되면은 1은 a,d의 함숫값이라고 해도 되나요?아니면 꼭 1은 a의 함숫값,d의 함숫값이라고 나누어 써야 하나요? 나누어 사용하는 것이 정확합니다. 4.f:x-y나 xf_y 대신에 f:x-f(x)나 xf_f(x)라고 써도 되나요?(-는 화살표입니다.) 일반적으로 질문의 뒷쪽처럼 사용하지는 않습니다. 5.두 집합 X,Y사이에 화살표를 하고 그 위에 f라고 쓰는데 f 대신에 x-y나 X-Y, x-f(x)라고 써도 무방하나요? 표현의 약속은 정해준 것을 따라가면 되는데, 역시 질문의 표현은 사용하지 않습니다. 굳이 질문과 같은 새로운 표현을 써야 되는 필요가 있을까요? 6.범위를 말하지 않으면 실수 전체를 범위로 생각한다고 이야기하셨는데 그러면 복소수 전체라고 범위를 제한하는 것도 안 되나요? 복소수에 있는 허수는 말 그대로 가짜수입니다. 함수단원은 그래프가 단원의 핵심이고 그래프가 그려지는 좌표평면의 x, y축은 실수가 대응되고 있을뿐 허수가 표현되지 않습니다. 따라서 함수의 정의역과 공역은 항상 실수전체의 부분집합으로만 표현됩니다. 7.치역이나 공역을 답으로 적을 떄 조건제시법으로 적어도 되나요?(ex.보기4에서 치역을 {x/a의 제곱수 (단, a는 정수)}라고 해도 되나요?) 네. 그렇습니다. 8.서로 같은 함수에서는 공역이 아닌 치역이 같아야 하나요? 정의역의 모든 원소에 대해 대응하는 함숫값이 각각 같은 것이지 치역이 같다고 해서 반드시 서로 같은 함수라고 말할수는 없습니다. 예를 들어 1은 -1, 2는 -2, 3은 -3으로대응되는 함수와 1이 -3, 2가 -2, 3이 -1로 대응되는 함수는 치역은 같지만 서로 같은 함수는 아닙니다. 9.일반적으로 그래프 배우기 전까지는 아닌데, 그래프로 만들 때에는 정의역과 공역이 상수라고 하셨는데,그럼 그래프 배우기 전 까지는 정의역과 공역이 상수 범위가 아닌 무엇이죠? 미지수와 상수? 정의역에 국가이름, 공역에 수도를 적어도 함수를 만들 수 있겠죠.. 10.y=x의 그래프가 항등함수의 대표라고 하셨는데 그럼 항등함수는 y=x의 그래프 위의 점들중의 점으로 이루어진 함수라고 생각하면 될까요? 그렇습니다. 11.정의역이 1,2,3이고 공역이 1,2,3일 때의 항등함수와 정의역이 실수전체이고 공역도 실수전체일 때의 항등함수는 그래프는 서로 다른데,함수는 같습니다.이전 개념을 바탕으로 생각했을 때, 조금 말이 안됩니다. 어디서 틀린건가요? 함수가 같다는 말은 무슨 뜻일까요? 위의 예는 함수가 같을수 없습니다. 서로 같은 함수는 반드시 두 함수의 정의역이 같아야 되는데 정의역이 1,2,3인 함수와 정의역이 실수전체인 함수는 절대 서로 같은 함수가 될 수 없습니다.