| [차현우] 기본편 미적분 (2018) - 여러 가지 정적분에 관한 문제 |
| 유제 16-7 |
유제 16-7의 답지에는 lim시그마(k=0,n-1)f(1+ek/n)e/n =S(1+e, 1)f(x)dx 라고 써 있었는데, 시그마(k=1,n)이 아니라 시그마(k=0,n-1) 여도 성립하나요? 그러면 1부터 1+e까지의 넓이를 다 표현하지 못해 넓이를 구하는데 지장이 가지 않나요? |
네 성립합니다.
심지어는 k=100부터 n까지여도 답은 동일합니다.
무한히 잘게 쪼개기 때문에 유한개가 제외되어도 넓이는 동일합니다.
그러나 문제에서 k=0부터 n/2 까지라면 절반까지의 넓이를 말하게 된답니다. |
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