직관적으로 확인하면 충분하다고 생각됩니다. 특히 수2와 미적분의 상당부분은 엄밀하게 확인하는게 번거롭거나 고교과정을 벗어나는경우가 많아 유연하게 생각하는것이 필요하답니다. 이 경우는 움직이는 점이 두 점이기 때문에 대칭성이 없는 문제라면 푸는 과정 자체가 쉽지 않을 수 있습니다. 임의의 점에서 곡선에 최단거리는 곡선상의 한 점과 연결했을때의 직선과 그 점에서의 접선이 수직일때랍니다. 이를 두 그래프에 적용해서 풀거나 해석기하적으로 풀어야하는데 둘다 상당히 번거로운과정이라 고려할 필요는 없어보입니다.