질문한 내용이 일리가 있습니다만 이 문제에서 a=0이거나(x축이 변곡접선) a>0(극값두개)이어야 하는데 a=0이라면 -16때문에 x축에 접할 수 없으므로 제외합니다. 이 과정이 생략되어 있는것으로 생각됩니다. 해설지는 참고용일뿐 그대로 내 논리가 따라갈 필요는 없답니다. 해설지 이해를 목표로 공부하지 말아주세요. 내가 이 문제를 스스로 해결할 수 있는것이 중요하답니다.