두 가지 방법으로 모두 해결이 가능한 경우도 있습니다. 다만 산술기하의 관계를 두번 이용하는 경우는 반드시 등호조건이 일치하는지를 살펴보아야 합니다. 첫번째 식의 등호조건은 a=b이지만 두번째 식의 등호조건은 3a=2b이므로 마지막 식의 a^2+b^2>=12의 결론이 잘못된 것입니다. 두 식을 동시에 만족시킬수는 없으므로 a^2+b^2>12이므로 실제의 최솟값을 구할 수 없습니다.