수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 최대와 최소
질문

기본 문제 11-9의 (2)번에서 (6x) / (x^2+1) = k로 놓았을 때 k=1인 경우를 생각하지 않는 이유가 정확히 무엇인가요? 책에서는 k의 최댓값, 최솟값이 각각 3, -1 이라서 그렇다고 하고 강의 11-3 16:14에서는 k=1일 때의 식이 ax=b의 꼴로 나와서 최댓값, 최솟값이 무엇인지 따질 수 없다? 라고 하시는데 이것도 x가 수 전체, 어떤 값 하나, 아무것도 안돰 의 세 경우가 될 수 있는 것이지 k의 최댓값, 최솟값과는 무슨 관련이 있는지 모르겠습니다.

문제의 뜻은 주어진 식을 k로 놓았고 x의 값이 변함에 따라 그 k의 값이 변하면서 가장 클 때 3, 가장 작을 때 -1이 나온다는 얘기입니다. 그러나 k의 값이 1이라고 하면 문제에서 말하는 것처럼 k의 값이 변하면서 최댓값이나 최솟값이 존재하는게 아니라 그냥 1일 때만 있게 되는거니까 문제의 뜻에 어긋나는 경우이므로 생각하지 않는다는 뜻입니다.

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