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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 수열의 합
· 주어진 수열의 합이 홀수의 합이니까 n(n+1)/2=4n^2-n이라고 둬서 풀어도 되는 거 아닌가요? 왜 이렇게 풀었을때 답이 나오지 않는지 궁금합니다. 그리고 등차수열의 공차는 등차수열의 합의 이차항계수에 x2를 해주면 된다고 했었던 것 같은데 왜 이문제에선 공차가 4인건지도 궁금합니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 연속
· 33쪽 기본문제 2-1 의 1번에서 함수의 극한 계산에서 0분의 0꼴은 분모 분자를 약분하여 구했는데 이 문제에서도 X-1로 분모분자를 나누면 X+1이 되어 연속 아닌가요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 수열의 합
· 강의 중 50분 21에서 왜 \sum _{k=l}^nk----->n시그마 k=l k 가 선생님이 적은 것처럼 변환이 되는 건지 이해가 잘 가지 않습니다. 첨부파일에 아무것도 없어서 다시 질문 드립니다 첨부파일이 열어봤는데 공백란만 떠서 이여서 재질문 드린거입니다. -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 나머지정리
· 52쪽 유제 3-3번 문제 자세한 설명 부탁드립니다 아예 어떻게 풀어야 하는지 잘 모르겠어요 -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· 기본문제 26-17 다 푼 후에 26-5강의 54분 10초때의 화면에 표로 정리를 해주셨는데, 함수 f와 g에서 g○f함수는 그 표에서 f○g와 기함수와 우함수가 되는 조건이 같아요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 속도·가속도와 미분
· 사진에 질문 첨부해놓았으니 답변 부탁드립니다. 지난번에 질문할때에는 답변에 상관없다고 t<0 아렇게 구하는거 아니라고 하셨는데, 교재 해설지 보니까 그렇게 풀었던데요? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· 수(하) 내용은 아닌 듯 한데, 그냥 궁금해서 질문합니다. 선생님, 그 삼차함수의 표준형은 어떻게 되고 그래프는 또 어떤 식으로 그려지나요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 속도·가속도와 미분
· 애초에 이 전제가 틀린 것 아닌가요;; 10초에서 20초 사이에 B가 더 빠르다고 했는데 갑자기 A가 더 빠르다고 생각해보세요. 라고 하면 틀린 거 아닌가요? 그리고, 문제에서 출발점 위치가 동일하다고 했고, 10초에서 30초 사이에서 두 물체의 속도는 다르다고 했잖아요?(하나가 빠르고 하나가 느리다는게 정해졌으니까 다른거잖아요?) 출발점 위치가 동일하고, 두 물체의 속도가 다른데 어떻게 20초에서 만날 수가 있나요? 문제에서 10초에서 30초 사이에 더 빠르게 달리는 물체는 꾸준히 더 빠르게 달린다고 했는데, 이 물체가 느려지지 않는 이상 두 물체는 만날 수 없지 않나요? 그러니까, 더 쉽게 이해하기 위해 예를 들어보자면, 저랑 선생님이 경기를 하는데, 출발점이 같다고 가정해봐요. 제가 5 km/h로 달리고, 선생님이 10km/h로 달린다고 했을 때, 저는 선생님의 속도가 느려질 때까지 선생님을 추월하지 못하는 것과 같은 상황이 아닐까요? 어떻게 생각해도 더 빠르게 달리는 물체가 있는데, 느리게 달리는 물체가 빠르게 달리는 물체를 추월한다는게 이해가 안되네요?? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 유리함수의 그래프
· 왜 x가 0보다 크거나 같은 그래프를 y축 대칭을 하면 x가 0보다 작은 그래프가 나오나요? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 합성함수와 역함수
· 저 수학 1 배우다가 다시 보는 중이라서 차수에 음수가 들어갈 수 있다는 것을 알고 있어서요 개념이 정확히 확립되지 않은 것 같아서 질문 하려고요. 다항함수의 지수는 음이 아닌 정수만 가능한 건가요? 지수에 음수가 들어가면 1/x로 바뀌니까 유리함수인거죠? 지수가 0이라면 상수함수가 되는 것이고요. -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수부등식과 로그부등식
· (1) X-Y 를 k로 놓은 이유가 무엇인가요? X-Y를 미지수로 두지 않고 해결할 방법은 혹시 없을까요 (2) 저는 X^2+Y^2=8 >= 2XY 임을 이용해서 산술기하로 풀려고 했었는데, 안되는 이유가 x나 y가 1이 아니라는 조건이 없기 때문에 logx가 0이 될수도 있어서 X^2>0 이고 Y^2>0 이라는 조건을 만족할 수 없기 때문인건가요? -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 최대와 최소
· 혹시 식의 범위를 주고 그것을 t로 치환해 푸는 유형은 없을까요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수
· 유제 1-7번에 (3)번을 (2)번을 이용하지 않고 주어진 a2x+a-2x를 세제곱하고 3곱하기 a2x+a-2x를 빼서 a6x+a-6x를 구한다음 a3x-a-3x를 제곱한것에서 2곱하기 a3x-a-3x를 뺀것을 같다고 표시해서 풀면 216-18=(a3x-a-3x)를 제곱한것 빼기 2곱하기 a3x-a-3x가 되므로 이차방정식을 풀려고 했는데 계산이 나누어 떨어지지 않더라고요. 무엇이 잘못되었을까요? -
[소순영] 기본편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분
· 선생님께서 알려주신 그래프 개형 그리는 방법에 갑자기 의문점이 생겨 질문 남깁니다. (파일 첨부합니다.) -
[소순영] 기본편 미적분 (2018) - 방정식·부등식과 미분
· 바로 밑 질문에서 f(x)와 g(x)가 접할 조건을 접점의 좌표를 구하면 (2t+1)(t-1)^2=0 이런 식이 나오는 부분에서, t=1인 경우의 접선이 변곡점을 지나는 변곡접선이라는 것과, 위 식이 t=1을 -1/2와는 다르게 중근으로 가진 것이 혹시 어떤 연관성이 있는지 궁금합니다. 변곡점이라면 항상 접할 조건을 사용한 계산에서 중근이 되는 것인가요 아니면 그냥 우연의 일치인 것인가요? -
[소순영] 기본편 미적분 (2018) - 방정식·부등식과 미분
· 선생님 그런데 m이 음의 무한대로 수렴하는 과정 중 변곡점 부근에서는 두 그래프의 접점의 개수가 항상 1이라는 것을 그림만으로는 보장할 수 없는 것 아닌가요? 정확하게 계산하려면 어떻게 접근해야 하는지 궁금합니다. * 아 일단 개형으로는 정확히 판단이 불가능하니 불연속점이 1또는 3사분면에 존재할 수 있다는 것만 파악해 두고, 3사분면에서는 접선이 되는 것이 확실하니 두 곡선이 접할 조건을 이용해 계산하면 (2t+1)(t-1)^2=0. t=-1/2, 1 (0,2)에서 그은 접선의 개수가 2 이므로 (접선의 개수 내용에 의해) (0,2)는 변곡접선 위에 있는 점, 따라서 1사분면에서는 변곡접선이 존재하니 교점의 개수는 항상 1. 따라서 불연속점은 -1/2 자리이다. 이렇게 생각해 주어야 하는 건가요? -
[소순영] 기본편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분
· (이해가 잘 되지 않아서 많이 고민중인 거라... 조금만 자세히 설명해 주시면 감사하겠습니다.) 9단원 1강 1. 함수의 증가와 감소 2. 함수의 극대와 극소 (P.171~177) 의 36분 40초에 위로 볼록한 함수에서는 이계도함수 f"(x) 가 0보다 작거나 같다고 하셨는데, 이 부분은 도함수가 감소하니 수2에서 배운 (함수 감소--> 도함수 0보다 작거나 같다) 라는 개념을 적용해 잘 이해했습니다. 그런데, (나머지 내용은 텍스트로만 설명하기 어려운 감이 있어 파일로 첨부합니다.) * (추가 질문) 파일에서 제가 드린 질문 내용은, 그 자리에서 도함수가 변곡점인 경우나 가능하기 때문에.....? 만약 다항함수라면 삼중근을 갖는 사차함수나 5차 이상의 함수에서나 벌어질 법한 매우 특수한 경우이니..? 또 애초에 그것이 다항함수가 됐건 초월함수가 됐건 결국 우리가 본질적으로 하려고 하는 것은 그래프의 개형을 그릴 때 이계도함수의 함숫값의 부호를 보고 양이면 아래로 볼록, 음이면 위로 볼록, 0인데 부호변화 있으면 변곡점임을 판단하려고 하는 것이기 때문에(!), 값이 0이고 부호도 변하지 않는 특특특수한 경우는 고등학교 교육과정에서 문제로 낼 가치도 없고 의미도 없다, 즉 양,음의 부호가 중요하다 이렇게 나름대로 이해를 해 보았는데, 이렇게 생각해도 될까요? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 합성함수와 역함수
· 교재 182 쪽에 결합 법칙과 관련되게 (f?g)?h= f?g?h 라 나와 있는데 이에 대한 증명이 177p에 나와 있다고 하는데 177p를 펴보니 연습문제 24가 있는데요. 거기에 (f?g)?h= f?g?h 와 관련된 연습무제도 없는 것 같아요. (f?g)?h= f?g?h는 도데체 어떻게 증명하는 것인지 알려주세요. 여기서 ?는 합성함수의 기호로 해독해 주세요 -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 나머지정리
· 1) 4-4 문제에서 책의 정석 연구와 강의에서 설명하셨듯이 다항식의 나눗셈과 항등식의 성질 개념을 이용해야만 문제를 풀 수 있는 이유가 궁금합니다. 2) 4-4 문제는 일차식으로 식을 나누고 몫도 구해야하는 경우이므로 조립제법도 사용이 가능한데, 조립제법으로는 구할 수 없는 것 같더라구요. 조립제법은 문자 개수가 문자를 구할 수 있게하는 식의 개수보다 많아서 안되는 건가요? 아니면 다른 이유가 있나요? 항상 강의 잘 듣고 있습니다. 감사합니다 선생님. -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 유리함수의 그래프
· 유리함수에서 분모가 0이 되게 하는 값은 정의역에서 제외되는데 이때 정의역은 무한하다 고 할 수있나요
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