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[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 강의 잘 듣고 있습니다 선생님. 다름이 아니고, 5-7번에서 m을 구할 때 ‘이 그래프가 미분이 된다고 가정하면’ 이라고 말씀하시고 나서 풀이를 해주셨는데, 미분이 되지 않을 때에는 어떻게 해야 하는지 설명해주지 않으셔서 질문드려요. 문제에서는 그저 연속이라고만 나와있었는데, 미분 가능한 함수라면 연속이지만 연속이라고 해서 모두 미분 가능한 함수는 아니지 않나요? 이 함수가 미분 가능하지 않을 때에는 어떻게 해결해야 하나요? 해설지처럼 증감표로 위아래를 직접 따져보는 방법밖에 없나요? -
[차현우] 실력편 공통수학1 (2025) - 인수분해
· 왜 나머지가 최대공약수를 인수로 가질 수 밖에 없는건가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차부등식과 연립이차부등식
· 15-6번에서 B-a를 제곱을 하시는데 여기서 의문이 드는게 여기서 제곱할 경우 B-a이 음수일 경우에 제곱할 경우 9보다 커질 경우도 존재하는데 어떤 근거로 제곱을 할 수 있는지 궁금합니다. + 제가 전달을 잘못한 것 같습니다 제가 질문 드리고 싶은건, 예로 하나 들자면 -3 < 2 가 있을때 이를 제곱하면 9 > 4로 부호 방향이 바뀌는 현상이 나타나는데 위 문제에서 베타가 알파보다 큰 것은 문제에 주어져 있으나, 이것이 정확히 부호(양인지 음인지 모름)를 알려주는것이 아니기에 B-a의 부호를 정확하게 어떻게 알 수 있는지 궁금합니다 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 평면좌표
· 이 그림에서 평행사변형이 변ab랑 변bd가 평행한 평행사변형 하나,변ad랑 변cb가 평행한 평행사변형 하나 해서 총 2개의 평행사변형이 나오므로 두개의 d값이 나오는 거 아닌가요? -
[차현우] 실력편 확률과 통계 (2018) - 이항정리
· 최종적으로 6C2랑 6C4 아닌가요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 정적분의 계산
· (1)과 (2) 모두 x를 a가 들어간 꼴로 치환합니다. 여기서 저의 의문은 문제에서 이미 a라는 문자를 사용하고 있고, a는 상수인데 무작정 x를 a를 이용한 식으로 치환이 가능한 이유가 이해가 안 됩니다. 이렇게 치환을 했을 때, (1)에서는 asin세타가, (2)에서는 atan세타가 가능한 모든 x를 커버하는 식이 될 수 있나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 합성함수와 역함수
· b가 허수면 안 되는 이유가 뭔가요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 함수의 극한
· 덧셈정리를 사용하지 않고 sinx/xcosx-2sin2x/xcosx 이 때 각 항의 극한값이 1, -4 이므로 1-4= -3 이렇게 해도 문제가 없을까요 -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 방정식·부등식과 미분
· 질문을 올리고 1주 이상이 지났는데 아직도 답변을 못 받았습니다. 빠른 답변 부탁드립니다. -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 방정식·부등식과 미분
· 풀이에 "x > 1에서 생각하면 (1)에서 e^x > x"라고 되어있는 부분이 있습니다. 그런데 e^x는 x의 범위에 상관없이 항상 x보다 크지 않나요? 왜 굳이 x > 1인 구역에서만 생각을 해야 하나요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 상용로그
· 선생님 자취의 길이라는게.. 이 문제와 같이 범위가 부등호로 나타내어져도 구할 수 있는건가요? 문제에서는 a는 2보다 크거나 같고 3보다 작아야하고 b는 이러한 a에 따라 0보다 크거나 같고 2보다 작아야한다고 나오는데 크거나 같다의 범위에서는 길이를 구하는 방법이 이해가 가지만 무엇보다 작다라는 범위에서는 이해가 가지 않아요 그 점보다 작은 모든 점은 다 포함되고 결국에 그 같은 부분인 한점만이 포함되지 않는다고 했을때 길이를 원래 구하는것과 똑같이 구한다면 저 한점의 길이는 존재하지 않는건가요? 선이 점의 연속이라고 배웠었는데 그럼 점 하나의 길이가 존재하지 않는다고 했을때 이게 무한히 연속되어봤자 그럼 결국에 길이는 존재하지 않는건가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 직선 ax+by+c=0의 수직선을 y-y1=b/a(x-x1)으로 놓아주셨는데, 정석 교재에서는 (ii), (iii)의 경우가 더 있습니다. 이때 ii는 이해가 가지만, iii의 경우, x=x1로 적혀있는데, y1은 어떻게 처리된 것일까요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 붉은색으로 작성해주신 내용, x-y+1=0, 2x-y+1=0의 교점을 지나는 직선 중 x-y+1=0을 제외. 라는 내용이 x-y+1=0, 2x-y+1=0의 교점을 지나는 직선 중 2x-y+1=0 을 제외. 라는 내용으로 수정되어야 정석 교재와도 일치하는 것 같습니다. 제 질문이 맞는지요? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각함수의 그래프
· 그러면 반지름 길이또한 (x,y)에 의해서 결정되는거니 결국 점 (x,y)의 y좌표와 y=sin(theta) 의 y좌표는 (theta)로 인해 정의역만 재설정되는 것일 뿐, 치역이 같아져서 같은 것 아닌가요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 수열의 극한
· 극한개념을 잘 설명해 주심을 감사합니다. 작은수의 극한은 더 작은수에 가까워진다. -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 미분
· ??? -
[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 등비수열
· 유제 13-20번을 보면 1년 후부터 매년 600만 윈씩 20년간 연금을 받는건 21년후에 마지막 연금을 받는것일텐데, 지금 일시불로 받으면 지금으로부터 1년 후부터 21년후의 연금까지 받는거니까 일시불로 받는 금액에다가1.02^20이 아니라 1.02^21을 곱해야 하는거 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 판별식
· 이 문제에서 x,y가 오직 한쌍의 실근을 가진다고 했다는 부분에서 x=a ,y=b라고 임의의 수 하나씩을 생각해보았습니다. 이후 주어진 식의 형태를 보니 한쪽으로 넘겨 ~=0 형태로 두면 각각 x,y의 이차항, 일차항 그리고 나머지 상수항의 형태로 나타내어짐을 알게 되었습니다. 그 이후 '오직 한쌍'과 같은 위 단서에 주목하여 이 식은 결국 (x+○)^2+(y+♡)^2=0의 형태로 나와야 하지 않을까하는 생각이 들었습니다. 실제로 그렇게 된다고 한다면 결과적으로도 (실수)^2+(실수)^2=0 형태가 되어, x,y가 오직 하나의 근을 가질 수 있다고도 생각했습니다. 따라서 이 풀이로 풀어본 결과 (x+○)^2+(y+♡)^2-(p+◇)^2-(q+□)^2=0의 형태가 나오길래 뒤의 -(p+◇)^2-(q+□)^2이 0이 되어 (x+○)^2+(y+♡)^2=0의 형태가 나오게끔, -(p+◇)^2-(q+□)^2=0을 풀어 선생님의 풀이와 동일하게 p=1,q=2라는 답을 얻었습니다. 풀긴 풀었지만 풀이 자체의 논리적인 오류까지는 (있을 것 같은데) 찾지 못해서 질문드립니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 나머지정리
· 21번 문제에서 1,2번 문제모두 답지에 나와있는 풀이와 똑같이 풀었던 기억이 나는데, 다시 생각하다보니7=x 혹은 9=x라고 놓았었는데, 그 x에 다시 -1을 넣어 나머지 정리가 성립한다는 걸 보이는 과정에서, 7=x, 9=x로 뒀는데 그 x에 다른 수를 넣는건 모순이 아니냐는 질문에 어떻게 답을 해야하나요? 예전에도 그렇고 공부한 후인 지금도 뭔가 논리적이고 명확한 답을 내리지 못해 질문드립니다! -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 방정식·부등식과 미분
· 강의에서 f(x) 그래프의 개형을 그리실 때 극대값이 2보다 작다는 것을 전제하에 부등식은 y=kx제곱 + 2 에서 k>0일때 항상 성립이라 하셨는데 극대값 없이 그래프 개형을 어떻게 유추할 수 있을까요?
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